Question

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理） （15分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試證明在（0,1）上必存在實(shí)數(shù)，使時(shí)，在

上是增函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，記，若對(duì)于任意的總存在

時(shí)，使得成立，求的最小值.

Answer 1

解析:（1）解：……………2分

         當(dāng)

         當(dāng)

                       

……………5分

（2）證明：，對(duì)于給定的閉區(qū)間，因?yàn)?IMG height=40 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416142449008.gif' width=105>上連續(xù)，故在上有最小值，設(shè)其為于是當(dāng)時(shí)，上恒成立，即上是增函數(shù)………9分

（3）由得,

“若對(duì)于任意的總存在時(shí)，使得成立”等價(jià)于.下面求的最大值.

當(dāng)

即

令

         

 

               ……15分