（08年溫州市適應(yīng)性測試二文）（15分）已知函數(shù)
在
處取到極值，其中
．
（I）若
，求
的值；
（II）若
，證明：過原點
且與曲線
相切的兩條直線不垂直．
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（08年溫州市適應(yīng)性測試二文）（14分）如圖，點
是點
在平面
上的射影，
是正三角形，
且
．
（I）證明：四邊形
是正方形；
（II）求
與平面
所成角的大小．
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（08年溫州市適應(yīng)性測試二理） （15分）已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于給定的閉區(qū)間
，試證明在（0,1）上必存在實數(shù)
，使
時，在
上是增函數(shù)；
（3）當
時，記
，若對于任意的
總存在
時，使得
成立，求
的最小值.
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（08年溫州市適應(yīng)性測試二理） （15分）已知數(shù)列{
}的前
項的和為
,對一切正整數(shù)都有
（1）求證:
是等差數(shù)列;并求數(shù)列{}的通項公式;
（2）當
,證明:
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（08年溫州市適應(yīng)性測試二理） （14分）一個袋子裝有兩個紅球、兩個白球，從袋子中任取兩個球放入一箱子里，記
為箱子中紅球的個數(shù).再“從箱子里任取一個球，看看是紅的還是白的，然后放回”，這樣從箱子中反復取球兩次.設(shè)
表示紅球被取出的次數(shù).
（1）求=1的概率
（2）求的分布列與期望.
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是方程
的兩根，
…………………………………………………………5分
，
………7分
或
……………………………………………9分
，
，
… …………11分
，即
，而
且與曲線
相切的兩條直線不垂直．………15分
