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下列命題中正確的是              .(填上你認為所有正確的選項)
①空間中三個平面,若,則
②若為三條兩兩異面的直線,則存在無數條直線與都相交;
③球與棱長為正四面體各面都相切,則該球的表面積為
④三棱錐中,.
②③④

試題分析:①中也可以;②作平面與都相交;③中可得球半徑為;④中由得到在底面的投影為的垂心,故.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AC 是圓 O 的直徑,點 B 在圓 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于點 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.

(I)證明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角梯形中,是邊長為2的等邊三角形,.沿折起,使處,且;然后再將沿折起,使處,且面在面的同側.

(Ⅰ) 求證:平面
(Ⅱ) 求平面與平面所構成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G 分別是DD1,AB,CC1的中點,則異面直線A1E與GF所成角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列四個命題:
① 若;           ② 若
③ 若;      ④ 若
其中正確命題的序號是(   )
A.①③B.①②C.③④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列正確命題的序號是   .
①.若  , 則   ;      ②.若,則   
③.若,則;      ④.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四面體ABCD中,AD與BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.則下列結論中錯誤的是(     )
A.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面
B.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高長度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,矩形中,⊥平面上的點,且⊥平面.

(1)求證:⊥平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面與共面的直線m,n,下列命題為真命題的是  (    )
A.若m,n與所成的角相等,則m//n B.若m//,n//,則m//n
C.若,則//D.若m,n//,則m//n

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同步練習冊答案
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