Question

【題目】若圓的方程為 （θ為參數(shù)），直線的方程為 （t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A.相交過(guò)圓心
B.相交而不過(guò)圓心
C.相切
D.相離

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把圓的參數(shù)方程化為普通方程得：（x+1）2+（y﹣3）2=4，

∴圓心坐標(biāo)為（﹣1，3），半徑r=2，

把直線的參數(shù)方程化為普通方程得：y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0，

∴圓心到直線的距離d= = ＜r=2，

又圓心（﹣1，3）不在直線3x﹣y+2=0上，

則直線與圓的位置關(guān)系為相交而不過(guò)圓心．

故選：B

把圓的方程及直線的方程化為普通方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，判定發(fā)現(xiàn)d小于圓的半徑r，又圓心不在已知直線上，則直線與圓的位置關(guān)系為相交而不過(guò)圓心．