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某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會．如果采用系統抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數增加1個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則n＝________．

總體容量為6＋12＋18＝36．當樣本容量是n時，由題意知，系統抽樣的間隔為

，分層抽樣的比例是

，抽取的工程師人數為

·6＝

，技術員人數為

·12＝

，技工人數為

·18＝

，所以n應是6的倍數，36的約數，即n＝6,12,18．當樣本容量為n＋1時，從總體中剔除1個個體，系統抽樣的間隔

，因為

必須是整數，所以n只能取6．

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某校在高二年級開設了

，

三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從

，

三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）

興趣小組	小組人數	抽取人數
	12
	36	3
	48

（1）求

，

的值；
（2）若從

，

兩個興趣小組所抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組

的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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某初級中學領導采用系統抽樣方法，從該校800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查.現將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數

，即每16人抽取一個人.在1～16中隨機抽取一個數，如果抽到的是7，則從33～48這16個數中應取的數是（）

A．39

B．40

C．37

D．38

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

春節前，有超過20萬名廣西，四川等省籍的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉過年，為防止摩托車駕駛人員因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個長途行駛摩托車駕駛人員休息站，讓過往返鄉過年的摩托車駕駛人員有一個停車休息的場所．交警小李在某休息站連續5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結果如圖所示．