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連續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n，則直線y=
m
n
x與圓x2+（y-3）2=1相交的概率是______．
由題意，直線與圓相交，由圓心到直線的距離小于半徑1，圓心（0，3），直線方程為mx-ny=0故有
|3n|
m2+n2
＜1，即8n2＜m2
當n=1時，m可取3，4，5，6；當n=2時，m可取6，故使得直線y=
m
n
x與圓x2+（y-3）2=1相交的種數共5種
連續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n，所組成的數對的總數為36
故續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n，則直線y=
m
n
x與圓x2+（y-3）2=1相交的概率是
5
36

故答案為
5
36
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是（　　）
A、
5
18
B、
5
9
C、
5
36
D、
5
72

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科目：高中數學 來源： 題型：

連續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n，則直線y=
mn
x與圓x2+（y-3）2=1相交的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，令平面向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“
a
⊥
b
”發生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”發生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交”發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若以連續擲兩次骰子得到的點數m，n分別作為點P的橫坐標與縱坐標，則點P落在點集A={（x，y）||x|+|y|≤6且x，y∈Z}內的概率為
5+4+3+2+1
6×6
=
5
12
5+4+3+2+1
6×6
=
5
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區三模）設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．

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同步練習冊答案
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