Question

（2012•虹口區三模）設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=

m

n

x與圓（x-3）²+y²=1相交的概率是

5

36

．

Answer 1

分析：先研究出直線與圓相交的條件，再依據條件找出符合條件的點數m，n的組數，以及直線的總個數．

解答：解：直線y=

m

n

x 與圓（x-3）²+y²=1相交時，直線的斜率小于 

2

4

，
考慮到m、n為正整數，應使直線的斜率小于或等于

1

3

，
當m=1時，n=3，4，5，6，
當m=2時，n=6，共有5種情況，其概率為

5

36

，
故答案為

5

36

．

點評：題考查直線與圓的位置關系，本題是創新型題由骰子為背景，結合概率，考法新穎，屬于中檔題．