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已知函數,設.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若以函數圖象上任意一點為切點的切線斜率
恒成立,求實數的最小值.
(I)可得在區間上單調遞增,
上單調遞減
(II)實數的最小值為
(Ⅰ)由已知可得,函數的定義域為
            
可得在區間上單調遞增,
上單調遞減          ……6分
(Ⅱ)由題意可知對任意恒成立 
即有對任意恒成立,即  
   
,即實數的最小值為;             ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(1)求實數a的值,并判斷上的單調性;
(2)若數列滿足
(3)在(2)的條件下,

求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調增區間,求a的取值范圍;
(2)是否存在實數a>0,使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若為大于0的常數),求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=x3mx2x+2(mR)
如果函數的單調減區間恰為(-,1),求函數f(x)的解析式;
(2)若f(x)的導函數為f '(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過(-1,1)點,其反函數的圖象過(8,2)點。
(1)求a,k的值;
(2)若將的圖象向在平移兩個單位,再向上平移1個單位,就得到函數的圖象,寫出的解析式;
(3)若函數的最小值及取最小值時x的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數是常數)是奇函數,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數在區間上的單調性并說明理由;
(Ⅲ)試求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是偶函數,當時.(a為實數).
(1)若處有極值,求a的值。(6分)
(2)若上是減函數,求a的取值范圍。(8分)

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同步練習冊答案
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