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已知函數f(x)=log_a［

–(2a)²］對任意x∈［

,+∞］都有意義，則實數a的取值范圍是( )

A．(0,

B．(0,

)

C．［

D． (

）

考查函數y₁=

和y₂=(2a)^x的圖象，顯然有0＜2a＜1.
由題意

得a=

，再結合指數函數圖象性質可得答案.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數

的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意

，有

；
②對任意

、

，有

；③

則
（1）求

的值；（4分）
（2）求證：

在R上是單調增函數；（5分）
（3）若

，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

在R上連續，則

（）

A．2

B．1

C．0

D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

的定義域為

對定義域內的任意

、

，都有

（1）求證：

是偶函數；
（2）求證：

在

上是增函數；
（3）解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

,函數

.
試討論函數

的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=

)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2

)f(log2

)，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R的函數f（x）滿足：對于任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性，并對f（x）的奇偶性結論給出證明；
（2）若函數f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式

f(x2)-f(x)＞

f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數，a∈R）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數