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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設一直角三角形的兩條直角邊長均是區間（0，π）上的任意實數，則斜邊長小于
π
的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統計
分析：根據幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：設兩個直角邊長為a，b，
則由條件可知
0＜a＜π
0＜b＜π
，
則斜邊長小于
π
的事件為，a2+b2＜π，
則由幾何概型的概率可知所求的概率P=
1
4
π×π
π×π
=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據條件求出對應的區域面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n+15，第k項滿足5＜ak＜8，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，曲線c1：y2=2px（p＞0）與曲線c2：（x-6）2+y2=36只有三個公共點O，M，N，其中O為坐標原點，且
OM
•
ON
=0．
（1）求曲線c1的方程；
（2）過定點M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點，若點M是線段AB的中點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足不等式
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
，且目標函數z=x-2y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數為X，求X的分布列；
（2）求X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+(m-
1
2
)x2+4m2x（m為常數）在x=1處取極值，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，
an+1
-
an
=1，則使an＜25成立的n的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F（4，0）的距離等于線段OF的長，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an（n=1，2，3，…）．
（1）令bn=an+1-an（n=1，2，3，…），求數列{bn}及{an}的通項公式；
（2）求數列{an+bn}的前n項和為Sn．

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同步練習冊答案
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