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(本小題滿分14分)已知函數,若=1處的切線方程為。 (1) 求的解析式及單調區間; (2) 若對任意的都有成立,求函數的最值。
(I)單調增區間為的單調減區間為(Ⅱ)最大值為10
由已知得切點為, 且 ---1分
(1)由題意可得   解得,       ---------3分
  , --4分
得: , 由得:  -5分由得: ,---6分的單調增區間為的單調減區間為----7分
(2)由(1)可知的極大值為, -----8分又 ,,上的最小值為2, ---10分由恒成立, 則,即,解得, --12分而, 故當時,最小值為,當 時,最大值為10    14分
練習冊系列答案
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已知,試用導數證明不等式:

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(本小題滿分14分)  設R,函數.(1) 若函數在點處的切線方程為,求a的值;(2) 當a<1時,討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數的最小值恰好是方程的三個根,其中(1)求證:(2)設是函數的兩個極值點.若求函數的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象上一點處的切線方程為
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底數,);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞減區間是                                (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數R).(1)若時取得極值,求的值;
(2)求的單調區間;(3)求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=f(x)的圖象過原點且它的導函數y=f'(x)的圖象是如圖所示的一條直線,y=f(x)的圖象的頂點在(  )
A.第I象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限

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同步練習冊答案
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