Question

設

a

，

b

是兩個非零向量，則下列結論不正確的是（　�。�

• A．若存在一個實數k滿足

  a

  =k

  b

  ，則

  a

  與

  b

  共線
• B．若

  a

  =

  b

  ，則|

  a

  |=|

  b

  |
• C．|

  a

  +

  b

  |＞|

  a

  -

  b

  |
• D．若

  a

  與

  b

  為兩個方向相同的向量，則|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |+|

  b

  |

Answer 1

分析：A．根據向量共線定理，即可判斷出；
B．利用相等向量的模相等即可得出；
C．當

a

與

b

異向時，|

a

+

b

|＜|

a

|+|

b

|=|

a

-

b

|，即可得出；
D．由于

a

與

b

為兩個方向相同的向量，可得|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|．

解答：解：A．根據向量共線定理，可知正確；
B．∵

a

=

b

，∴|

a

|=|

b

|；
C．當

a

與

b

異向時，|

a

+

b

|＜|

a

|+|

b

|=|

a

-

b

|，因此不正確；
D．∵

a

與

b

為兩個方向相同的向量，∴|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，故正確．
綜上可知：只有C不正確．
故選C．

點評：本題考查了向量形式的三角形不等式取等號的情況以及向量共線定理等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．