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已知數列中,對一切自然數,都有且首項為

(1)用表示,并求數列的通項公式;
(2)若表示數列的前項之和,則
(1);(2)
本試題主要是考查了遞推關系式的運用以及數列求和的綜合運用。
(1)因為由,得,故,從而得到關系式;
(2)由條件可得:,則,即,利用放縮法得到證明。
解:(1)由,得,故
,則,再記

所以
(2)由條件可得:,則,即
 ,即,于是有,
,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

1,3,5,7,… 的通項公式是                                (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分,計入總分)
已知數列滿足:
⑴求;   
⑵當時,求的關系式,并求數列中偶數項的通項公式;
⑶求數列前100項中所有奇數項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由數列1,10,100,1000,…猜想數列的第n項可能是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{}中,是其前項和,則下列判斷正確的有            
①數列{}的最小項是;②<0;③先單調遞減后單調遞增;④當=6時,最小;⑤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的一個通項公式是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知依照以上各式的規律,得到一般性的等式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,則是該數列的第(    )項。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知……,
(a、b為正整數)則   

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同步練習冊答案
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