Question

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)邊的邊為a，b，c，acosA=bcosB，則該三角形現(xiàn)狀為（　　）

• A、直角三角形
• B、等腰三角形
• C、等腰直角三角形
• D、直角三角形或等腰三角形

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理

專題：解三角形

分析：acosA=bcosB，利用正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，利用倍角公式可得sin2A=sin2B，可得2A=2B或2A+2B=π，即可得出．

解答： 解：∵acosA=bcosB，
由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
化為A=B或A+B+

π

2

．
∴哎三角形為直角三角形或等腰三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理、倍角公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．