Question

若圓錐的側面積為3π，底面積為π，則該圓錐的體積為

 

．

Answer 1

考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關系與距離

分析：由圓錐的側面積求出圓錐的母線長度，由底面面積球底面圓半徑，進一步求出圓錐的高，求體積．

解答： 解：根據題意，圓錐的底面積為π，則其底面半徑是1，底面周長為2π，
又

1

2

×2πl=3π，
∴圓錐的母線為3，則圓錐的高

32-12

=2

2

，
所以圓錐的體積

1

3

π×12×2

2

=

2 2

3

π．
故答案為：

2 2

3

π．

點評：本題是基礎題，考查圓錐的有關計算，圓錐的側面積，體積的求法，考查計算能力．