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已知是雙曲線的左右焦點,點關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.
A

試題分析:如圖所示,一方面:關于漸近線對稱的點在圓上,依題意有:是線段的中點,于是,即有;另一方面:焦點到漸近線的距離,故,再加上,于是在中由勾股定理可得,即,整理得,故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線C:的離心率為2,焦點到漸近線的距離為,則C的焦距等于(    )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與拋物線的準線交于兩點,且,則的值是(  )
A.1B.C.4D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·張家口模擬]設F1,F2是雙曲線x2=1的兩個焦點,P是雙曲線上的一點,且3|PF1|=4|PF2|,則△PF1F2的面積等于 (  )
A.4B.8C.24D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的中心在坐標原點,離心率等于, 一個焦點的坐標為,則此雙曲線的方程是                      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•重慶)設雙曲線C的中心為點O,若有且只有一對相交于點O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中心在坐標原點,焦點在y軸上的雙曲線的漸近線過點P(2,1),其離心率為 _________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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