各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若S
10=10，S
30=70，則S
40等于
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得公比q≠1，由求和公式可得
和q
10的方程組，解得代入求和公式可得S
40．
解答：
解：若公比q=1，由S
10=10可得S
30=30≠70，
故公比q≠1，∴S
10=
=10，①
S
30=
=70，②
可得
=1+q
10+q
20=7，
解得q
10=2，或q
10=-3，
∵等比數(shù)列{a
n}的各項均為實數(shù)，∴q
10=2，
代回①式可得
=-10
∴S
40=
=-10×（1-2
4）=150
故答案為：150．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和，涉及分類討論的思想和整體的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
ax
3+（b-
）x
2+3x，其中a＞0，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)b=-3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=3，且b＜0時，
（i）若f（x）有兩個極值點x
1，x
2（x
1＜x
2），求證：f（x
1）＜1；
（ii）若對任意的x∈[0，t]，都有-1≤f（x）≤16成立，求正實數(shù)t的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
，a為常數(shù)且a∈（0，1）
（1）當(dāng)a=
時，求f[f（
）]；
（2）若x滿足f[f（x）]=x
0，但f（x
0）≠x
0，則稱x
0為f（x）的二階周期點，證明函數(shù)f（x）有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x
1，x
2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知函數(shù)f（x）=
，編寫程序求函數(shù)值（只寫程序）
（2）畫出程序框圖：求和：
+
+
+
+…+
（只畫程序框圖，循環(huán)體不對不得分）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)點P是函數(shù)y=-
圖象上任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則|PQ|的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點A是點B（1，2.3）關(guān)于x軸對稱的點，點C是點D（2，-2.5）關(guān)于y軸對稱的點，則|AC|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若α+β=
則（1-tanα）（1-tanβ）的值為
．
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