【題目】十五巧板，又稱益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發明，它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形（如圖1），其中標號為
的小板為等腰直角三角形，圖
是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四面體ABCD中，
，
，二面角
的大小為
，
，
．
（1）若
，M是BC的中點，N在線段DC上，
，求證：
平面AMN；
（2）當BP與平面ACD所成角最大時，求
的值．
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【題目】我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數學史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，已知第
行的所有數字之和為
，若去除所有為1的項，依次構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，則此數列的前56項和為（ ）
A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108
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【題目】對某兩名高三學生在連續9次數學測試中的成績（單位：分）進行統計得到折線圖，下面是關于這兩位同學的數學成績分析．
①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績為130分；
②根據甲同學成績折線圖提供的數據進行統計，估計該同學平均成績在區間
內；
③乙同學的數學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關；
④乙同學連續九次測驗成績每一次均有明顯進步．
其中正確的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某同學對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，他在4月份的
天中隨機挑選了
天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每
顆種子浸泡后的發芽數，得到如下數據：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這天中任選
天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據.請根據這天中的另外
天的數據，求出
關于
的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過
顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
參考公式和數據：線性回歸方程
，
，
，
，
.
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