Question

設雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2

3

，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A、y=±

  2

  2

  x
• B、y=±

  2

  x
• C、y=±

  1

  2

  x
• D、y=±2x

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由題意可得b，c，由雙曲線的a，b，c的關系可得a，再由雙曲線的漸近線方程，即可得到．

解答： 解：由題意可得，雙曲線的b=1，c=

3

，
則a=

c2-b2

=

2

，
則雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，
即為y=±

2

2

x．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎題．