Question

．函數恰有兩個不同的零點，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，可以轉化為函數r（x）=2^|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個交點，作出它們的圖象，易得
解：f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，可以轉化為函數r（x）=2^|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個交點，
如圖，

當a＞1時，函數圖象都有兩個交點
故a＞1函數f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點
故選D
本題考查函數零點的判定定理，本題采用圖象法尋求使得使函數有兩個零點的條件，故解決本題的關鍵是把f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個不同的零點，轉化為函數r（x）=2^|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個交點，如此才好依據圖象做出正確判斷．