Question

【題目】（卷號）2040818101747712

（題號）2050752239689728

（題文）

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）由代入曲線C的極坐標(biāo)方程，即可求出普通方程，消去直線l的參數(shù)方程中的未知量t，即可得到直線的普通方程；（2）因?yàn)橹本�和曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)，所以根據(jù)直線的參數(shù)方程，建立一元二次方程根與系數(shù)，得出結(jié)果。

（1）由得曲線的直角坐標(biāo)方程為，

直線的普通方程為.

(2)直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為

代入，整理得：,

設(shè)所對應(yīng)的參數(shù)為，則,

所以.