【題目】某校為了了解學生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽.下圖（1）和圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數；
（2）完成下面
列聯表，并回答：有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關性”？
成績小于60分人數 | 成績不小于60分人數 | 合計 | |
高一 | |||
高二 | |||
合計 |
附：臨界值表及參考公式：
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
，求
的值；
（2）已知某班共有
人，記這人生日至少有兩人相同的概率為
，
，將一年看作365天.
（i）求的表達式；
（ii）估計
的近似值（精確到0.01）.
參考數值：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，且a≠1．命題P：函數f（x）＝logax在（0，+∞）上為增函數；命題Q：函數g（x）＝x2﹣2ax+4有零點．
（1）若命題P，Q滿足P真Q假，求實數a的取值范圍；
（2）命題S：函數y＝f（g（x））在區間[2，+∞）上值恒為正數．若命題S為真命題，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1左右焦點為F1，F2直線（
1）x
y
0與該橢圓有一個公共點在y軸上，另一個公共點的坐標為（m，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C上任一點，過焦點F1，F2的弦分別為PM，PN，設
λ1
λ2
，求λ1+λ2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓
，以橢圓
的焦點為頂點作相似橢圓
.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓交于
兩點，且與橢圓僅有一個公共點，試判斷
的面積是否為定值(
為坐標原點)？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（卷號）2040818101747712
（題號）2050752239689728
（題文）
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線C的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若將△BCD沿著BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求證：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D與平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M為BD中點，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
=2cos（ωx
）（ω>0）滿足：f（
）=f（
），且在區間（，）內有最大值但沒有最小值，給出下列四個命題：P1：在[0，2π]上單調遞減；P2：的最小正周期是4π；P3：的圖象關于直線x
對稱；P4：的圖象關于點（
，0）對稱.其中的真命題是( )
A.P1，P2B.P2，P4C.P1，P3D.P3，P4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
分別為雙曲線
的左、右焦點，點P是以
為直徑的圓與C在第一象限內的交點，若線段
的中點Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．
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