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已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為(  )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:雙曲線x²-y²=1的漸近線方程為,代入可得,則,又由可得,則
于是。橢圓方程為,答案應選D
考點:本題考查了圓錐曲線的性質
點評:熟練掌握圓錐曲線的常見性質是解決此類問題的關鍵,屬基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率,則實數k的取值范圍是(  )

A.(0,4)B.(-12,0)C.D.(0,12)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點,是以(為坐標原點)為圓心,為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點為F,準線為交于A,B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是

A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過雙曲線的左焦點,作圓: 的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若,則雙曲線的離心率為(    ) 

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于兩點,則的最小值為(     )

A. B. C. D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點P是雙曲線C左支上一點,F1F2是雙曲線的左、右兩個焦點,且PF1PF2PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(如圖),點N恰好平分線段PF2,則雙曲線的離心率是(   )

A. B.2 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為

A.4B.8C.16D.32

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y2 = 16x的準線方程為(     )

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同步練習冊答案
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