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已知拋物線y2 =4x的焦點為F,準線為交于A,B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是

A.B.C.2D.

B

解析試題分析:先根據(jù)拋物線方程求得準線方程,代入雙曲線方程求得y,根據(jù)雙曲線的對稱性可知△FAB為等腰直角三角形,進而可求得A或B的縱坐標為2,進而求得a,利用a,b和c的關系求得c,則雙曲線的離心率可得. 解:依題意知拋物線的準線x=-1.代入雙曲線方程得 ,不妨設A(-1,) ∵△FAB是等腰直角三角形,=2,得到a=,∴c2=a2+b2=那么可知離心率為,選B.
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).解題的關鍵是通過雙曲線的對稱性質(zhì)判斷出△FAB為等腰直角三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓的離心率為 (   )

A. B. C. D.

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已知拋物線上一定點B(-1,0)和兩個動點,當時,點的橫坐標的取值范圍是

A. B.
C. D.(-∞,-3]∪

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

曲線C:,(為參數(shù))的普通方程為               (     )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且|AF|=p,則雙曲線的離心率為( )

A.+1B.+l
C.D.

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已知橢圓的中心在原點,離心率,且它的一個焦點與拋物線的焦點重合, 則此橢圓方程為

A.B.C.D.

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已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知橢圓,過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點,交y軸于P點。設,則等于(   )
A.         B.         C.          D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是雙曲線上一點,是其左、右焦點,的三邊長成等差數(shù)列,且,則雙曲線的離心率等于

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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