Question

設全集U={2，4，3-x}，M={2，x²-x+2}，?_UM={1}，求x．

Answer 1

分析：法1：由M的補集，得到元素1屬于全集U列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；
法2：根據M為U的子集及補集的定義，得到x²-x+2=4，求出方程的解得到x的值，經檢驗即可得到結果．

解答：解：法1：根據題意得：3-x=1，
解得：x=2；
法2：根據題意得：x²-x+2=4，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
當x=-1時，3-x=4，根據集合元素的互異性，得到x=-1不合題意，
則x=2．

點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．