Question

設全集U={2，4，x²-x+2}，A={2，6-x}，C_U^A={4}，則x=

-2

．

Answer 1

分析：根據集合A的補集及全集U，得到元素4不屬于集合A，進而得到x²-x+2=6-x，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入集合A檢驗，得到滿足題意的x的值．

解答：解：由全集U={2，4，x²-x+2}，A={2，6-x}，C_U^A={4}，
得到元素4∉A，且x²-x+2=6-x，
解得x=2或x=-2，把x=2代入6-x=4，不合題意，舍去，
所以x=-2．
故答案為：-2

點評：此題考查學生理解補集的定義，考查了學生的推理能力，是一道基礎題．