【題目】某國營企業集團公司現有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元.為了激化內部活力，增強企業競爭力，集團公司董事會決定優化產業結構，調整出
（
）名員工從事第三產業；調整后，他們平均每人每年創造利潤
萬元
，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
％.
（Ⅰ）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（Ⅱ）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則實數
的取值范圍是多少？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的短軸長為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求過橢圓的右焦點且傾斜角為135°的直線，被橢圓截得的弦長；
（3）若直線
與橢圓相交于
，
兩點（
不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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【題目】設
，
分別是橢圓
的左，右焦點，
兩點分別是橢圓
的上，下頂點，
是等腰直角三角形，延長
交橢圓于
點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
是橢圓上異于的動點，直線
與直
分別相交于
兩點，點
，試問：
的外接圓是否恒過
軸上的定點（異于點
）？若是，求該定點坐標；若否，請說明理由.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形ABCD為正方形，
平面ACD，且
，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：平面
平面PAD；
（Ⅱ）求直線PA與平面AEC所成角的正弦值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，一個動圓經過點
且與直線
相切，設該動圓圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線交曲線于
，
兩點，問曲線上是否存在一個定點
，使得點在以
為直徑的圓上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
（
為參數，
），以原點
為極點，以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
，
兩點，且
，求
的值.
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【題目】如圖所示，橢圓
，
、
，為橢圓
的左、右頂點．
設
為橢圓的左焦點，證明:當且僅當橢圓上的點
在橢圓的左、右頂點時，
取得最小值與最大值．
若橢圓上的點到焦點距離的最大值為
，最小值為
，求橢圓的標準方程．
若直線
與中所述橢圓相交于
、
兩點（、不是左、右頂點），且滿足
，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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