Question

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關(guān)系是　　　.

 

Answer 1

垂直

【解析】建立空間直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)法解決.

以A為原點,AB,AD,AA1所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,

設(shè)正方體棱長為1,

則C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(,,1),

∴=(-,-,1),=(-1,1,0),

顯然·=-+0=0,

∴⊥,即CE⊥BD.