【題目】某企業引進現代化管理體制，生產效益明顯提高，2019年全年總收入與2018年全年總收入相比增長了一倍，同時該企業的各項運營成本也隨著收入的變化發生相應變化，下圖給出了該企業這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法錯誤的是（ ）
A.該企業2019年研發的費用與原材料的費用超過當年總收入的50%
B.該企業2019年設備支出金額及原材料的費用均與2018相當
C.該企業2019年工資支出總額比2018年多一倍
D.該企業2018年與2019研發的總費用占這兩年總收入的20%
【答案】B
【解析】
由題意對統計圖的數據進行提取、整合，逐項判斷即可得解.
由題意設該企業2018年全年總收入為
，則2019年全年總收入為
，
對于A，該企業2019年研發的費用占全年總收入的
，原材料的費用占全年總收入的
，兩者的費用和占全年總收入的
，超過
，故A正確；
對于B，該企業2019年設備支出金額為全年總收入的
，即為
，原材料的費用占全年總收入的，即為
；2018年設備支出金額占全年總收入的
，即為，原材料的費用占全年總收入的
，即為
；所以該企業2019年設備支出金額與2018年相當，但原材料的費用不相同，故B錯誤；
對于C，該企業2019年、2018年工資支出總額均占全年總收入的，分別為、
，所以該企業2019年工資支出總額比2018年多一倍，故C正確；
對于D，該企業2018年與2019研發的費用分別占全年總收入的
與，分別為
與
，兩年的總費用為，占這兩年總收入的
，故D正確.
故選：B.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓規是用來畫橢圓的一種器械，它的構造如圖所示，在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導槽，在直尺上有兩個固定的滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉動一周，則點M的軌跡C是一個橢圓，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如圖，以兩條導槽的交點為原點O，橫槽所在直線為x軸，建立直角坐標系.
（1）將以射線Bx為始邊，射線BM為終邊的角xBM記為φ（0≤φ＜2π），用
表示點M的坐標，并求出C的普通方程；
（2）已知過C的左焦點F，且傾斜角為α（0≤α
）的直線l1與C交于D，E兩點，過點F且垂直于l1的直線l2與C交于G，H兩點.當
，|GH|，
依次成等差數列時，求直線l2的普通方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接
年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了
名學生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為
組：
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求
的值；
（2）記
表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生，該學生的比賽成績不低于
分”，估計的概率；
（3）在抽取的名學生中，規定：比賽成績不低于分為“優秀”，比賽成績低于分為“非優秀”．請將下面的
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為“比賽成績是否優秀與性別有關”？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
|
參考公式及數據：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占
，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．
（1）完成
列聯表，并回答能否有
的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
（2）已知在被調查的女生中有5名數學系的學生，其中3名對冰球有興趣，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校同時提供
、
兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播
分鐘，并完成課后作業
分鐘，可獲得積分
分；類選修課每次觀看線上直播
分鐘，并完成課后作業分鐘，可獲得積分
分．每周開設
次，共開設周，每次均為獨立內容，每次只能選擇類、類課程中的一類學習．當選擇類課程次，類課程次時，可獲得總積分共_______分．如果規定學生觀看直播總時間不得少于
分鐘，課后作業總時間不得少于
分鐘，則通過線上選修課的學習，最多可以獲得總積分共________分．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，P為直線
：
上的動點，動點Q滿足
，且原點O在以
為直徑的圓上.記動點Q的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程：
（2）過點
的直線
與曲線C交于A，B兩點，點D（異于A，B）在C上，直線
，
分別與x軸交于點M，N，且
，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
，
為棱
上一動點，點
是
的中點．
（1）求證：
；
（2）若
，問是否存在點E，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出點E的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方體
，
，
，
，已知P是矩形
內一動點，
與平面所成角為
，設P點形成的軌跡長度為
，則
_________；當
的長度最短時，三棱錐
的外接球的表面積為_____________.
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