【題目】某品牌汽車4s店對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如表所示：
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數 | 40 | 20 | a | 10 | b |
已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經銷一輛汽車的利潤.
（1）求上表中a，b的值.
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）
（3）求Y的分布列及數學期望EY.
【答案】（1）
；（2）
；（3）分布列略，
.
【解析】
試題分析：（1）根據分3期付款的頻率為0.2，得到
除以100的值為0.2，求出的值，再根據總體數是100，求出
的值；
（2）記分期付款的期數為
，則的可能取值是1,2,3,4,5，結合變量對應事件寫出變量的概率，根據獨立重復試驗的概率公式得到購買該品牌汽車的3位顧客中至多1位采用3期付款的概率；
（3）記
表示經銷一輛汽車的利潤，的可能取值為1,1.5,2，結合變量對應的事件，根據和之間的關系，寫出變量的概率，得出分布列.
試題解析：（1）
（2）記分期付款的期數為
，則：
，
，
，故所求概率
（3）Y可能取值為1，1.5，2（萬元） 
，
Y的分布列為：
Y | 1 | 1.5 | 2 |
P | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
Y的數學期望
（萬元）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
(a＞b＞0)的離心率為
，且過點(1， 
)．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，延長
交拋物線
于點
，證明：以點
為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解下列各題：
（1）求下列橢圓5x2+9y2=100的焦點和頂點的坐標；
（2）求拋物線 y2﹣6x=0的焦點坐標，準線方程和對稱軸；
（3）求焦點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e= 
的 雙曲線的標準方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左右焦點分別是
，直線
與橢圓
交于兩點
，當
時， 
恰為橢圓
的上頂點，此時
的面積為6.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，直線
與直線
分別相交于點
，問當
變化時，以線段
為直徑的圓被
軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a為實數，函數f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調區間及極值；
（2）求證：當a＞ln2﹣1且x＞0時，ex＞x2﹣2ax+1．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某港灣的平面示意圖如圖所示， 
， 
， 
分別是海岸線
上的三個集鎮， 
位于
的正南方向6km處， 
位于
的北偏東
方向10km處．
（Ⅰ）求集鎮
， 
間的距離；
（Ⅱ）隨著經濟的發展，為緩解集鎮
的交通壓力，擬在海岸線
上分別修建碼頭
，開辟水上航線．勘測時發現：以
為圓心，3km為半徑的扇形區域為淺水區，不適宜船只航行．請確定碼頭
的位置，使得
之間的直線航線最短．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C． 
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com