【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點
為棱
的中點，點
在棱
上，且
，平面
與
交于點
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
【答案】
【解析】
延長
交
的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，
由
，得
，則
，所以
.
取
的中點為M,連接EM，則
，
所以
，則
，所以AK=
.
由AD//BC，得異面直線
與
所成角即為
,
則異面直線
與
所成角的正切值為
.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】在極坐標系中，極點為
，已知曲線
： 
與曲線
： 
交于不同的兩點
， 
．
（1）求
的值；
（2）求過點
且與直線
平行的直線
的極坐標方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且 
是1與an的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{ 
}的前n項和，證明： 
≤Tn＜1（n∈N*）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知
的頂點
，若其歐拉線的方程為
，則頂點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過其右焦點F且與x軸垂直的直線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右頂點為R，且滿足
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若斜率為k(其中
)的直線l過點F，且與橢圓交于點A，B，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓交于點C，D，求四邊形ACBD面積
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先把函數y=sin（x+φ）的圖象上個點的橫坐標縮短為原來的 
（縱坐標不變），再向右平移 
個單位，所得函數關于y軸對稱，則φ的值可以是（ ）
A.
B.
C.-
D.-
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
⊥底面
，
，
，
，
，點
為棱
的中點．
(1)（理科生做）證明：
；
（文科生做）證明：
；
(2)（理科生做）若
為棱上一點，滿足
，求二面角
的余弦值．
（文科生做）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)
已知關于
的不等式
，其中
.
（1）當
變化時，試求不等式的解集
；
（2）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）. 試探究集合
能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.
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