Question

【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為BodyMassIndex，簡(jiǎn)稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據(jù)中國(guó)肥胖問(wèn)題工作組標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)BMI≥28時(shí)為肥胖.某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下：

（1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	肥胖	不肥胖	合計(jì)
高血壓
非高血壓
合計(jì)

附：，

Answer 1

【答案】（1）（2）填表見(jiàn)解析；有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān)

【解析】

（1）分別計(jì)算高血壓和非高血壓人群中各BMI值段的人數(shù)，然后用各BMI值段的人數(shù)乘以頻率分布直方圖每個(gè)對(duì)應(yīng)表格的中點(diǎn)再求和，最后除以總?cè)藬?shù)則可得到平均值. （2）根據(jù)頻率分布直方圖，分別計(jì)算高血壓人群、非高血壓人群中肥胖和不肥胖的人數(shù)，填表，然后計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)應(yīng)給出的表格，得出結(jié)論.

解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，200名高血壓患者中，BMI值在的人數(shù)為，在的人數(shù)為，在的人數(shù)為

1000名非高血壓患者中，BMI值在的人數(shù)為，在的人數(shù)為，在的人數(shù)為

被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值

（2）由（1）知，200名高血壓患者中，有人肥胖，人不肥胖

1000名非高血壓患者中，有人肥胖，人不肥胖

	肥胖	不肥胖	合計(jì)
高血壓	70	130	200
非高血壓	230	770	1000
合計(jì)	300	900	1200

有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).