Question

【題目】當(dāng)我們所處的北半球?yàn)槎�季的時(shí)候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機(jī)場提供的月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表.

（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

（1）根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個(gè)函數(shù)模型；

（2）當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時(shí)，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）；（2）每年的十一月初至第二年的四月末

【解析】

（1）作出散點(diǎn)圖，得到曲線后，根據(jù)周期變化特點(diǎn)可考慮用余弦型函數(shù)模型；結(jié)合圖象可求得解析式；

（2）令可求得的取值，從而可確定最佳旅游時(shí)間.

（1）以月份為橫軸，氣溫為縱軸作出散點(diǎn)圖，并以光滑的曲線連接各散點(diǎn)，得到如圖所示的曲線

由于各地月平均氣溫是以個(gè)月為周期變化的，故依散點(diǎn)圖所繪制的圖象，可以考慮用來模擬

由最高氣溫為，最低氣溫為得：，

又

又時(shí)，y取最大值，則

為惠靈頓市的常年氣溫函數(shù)模型

（2）當(dāng)時(shí)，或

說明在每年的十一月初至第二年的四月末氣溫不低于，是惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間