Question

下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）為單調遞增函數的是（　　）

• A、y=|x-1|
• B、y=sin|x|
• C、y=cosx
• D、y=2^|x|

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性和單調性的定義和性質分別進行判斷即可．

解答： 解：y=|x-1|為非奇非偶函數，不滿足條件．
y=sin|x|是偶函數，在（0，+∞）上不是單調函數，不滿足條件，
y=cosx是偶函數，在（0，+∞）上不是單調函數，不滿足條件，
y=2^|x|是偶函數，在（0，+∞）為單調遞增函數，滿足條件．
故選：D．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，比較基礎．