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(本小題滿分12分)已知
(1)當時,試比較的大小關系;
(2)猜想的大小關系,并給出證明.
21.解:(1) 當時,,所以
時,,所以
時,,所以.………3分
(2)由(1),猜想,下面用數學歸納法給出證明:
①當時,不等式顯然成立.
②假設當時不等式成立,即,....6分
那么,當時,
因為
所以
由①、②可知,對一切,都有成立.………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,計算,根據計算結果,猜想的表達式,并用數學歸納法給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明,則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上增加 (  ) 
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,是函數 的極小值點,且
(1)求的通項公式;
(2)記為數列的前項和,試比較的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“當為正奇數時,能被整除”,第二步歸納假
設應該寫成(   )
A.假設當時,能被整除
B.假設當時,能被整除
C.假設當時,能被整除
D.假設當時,能被整除

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.(本小題滿分14分)用數學歸納法證明:1+3+5+…+(2n-1)=n2n∈N+).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)設,是否存在整式,使得
對n≥2的一切自然數都成立?并試用數學
歸納法證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,a1=1,當n≥2時,an,Sn,Sn成等比數列.
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表達式;
(2)用數學歸納法證明所得的結論;
(3)求數列{an}所有項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明等式時,驗證,左邊應取的項是 (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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