Question

【題目】設函數的定義域為，若存在閉區間，使得函數滿足：①在

上是單調函數；②在 上的值域是，則稱區間是函數 的“和諧區間”，

下列結論錯誤的是（ ）

A.函數 存在 “和諧區間”

B.函數 存在 “和諧區間”

C.函數 不存在 “和諧區間”

D.函數 存在 “和諧區間”

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A中，當時，在上是單調增函數，且在上的值域是，∴存在“和諧區間”，原命題正確；B中，當時，在上是單調增函數，且在上的值域是，∴存在“和諧區間”，原命題正確；C中，是單調減函數，且在上的值域是，∴不存在“和諧區間”，原命題正確；D中，當時，是單調增函數，假設存在滿足題意，則，且，即，且；∴，且，即，且；這與函數的單調性矛盾，∴假設不成立，即函數不存在“和諧區間”，原命題不正確；故選D.