Question

(本題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，

，平分，為的中點.

求證：（1）平面；

（2）平面.

 

Answer 1

【答案】

(1)見解析（2）見解析

【解析】

試題分析：證明：（1）設.連接，

因為，平分，所以為 的中點，

所以.

又因為平面，平面，

所以平面；                                                    ……6分

（2）因為平面，平面，

所以.

因為，平分，

所以，

因為平面，,

所以平面.                                                  ……13分

考點：本小題主要考查線面平行、線面垂直的證明，考查學生的空間想象能量和推理論證能力.

點評：此類問題的難度不大，重點應該放在定義、判定定理的理解和掌握上，做證明題時，要把定理要求的條件都一一列舉出來.