(本小題滿分12分)
在等比數(shù)列

中,

,公比

,且

,又

與

的等比中項(xiàng)為

,
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式
(3)設(shè)

,求

(本小題12分)
解:(1)
又

與

的等比中項(xiàng)為

,

……………2分
而

,

……………3分

,

………………4分
(2)

………………5分

………………6分

是以

為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列

………………8分
(

3)由(2)知


………………10分

…………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(16分)已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

(1)判斷數(shù)列

是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(2)如果

,試寫(xiě)出數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列

得前n項(xiàng)和為

,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)

,使

當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取得最大值。若存在,求出

的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知數(shù)列

(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,

(1)求

關(guān)于n的表達(dá)式;
(2)設(shè)

為數(shù)列

的前n項(xiàng)和,試比較

與

的大小,并加以證明
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列

中,

且對(duì)任意

均有:

(I)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在數(shù)列

中,

,其中

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(Ⅲ)證明存在

,使得

對(duì)任意

均成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察下面程序框圖,
(1)分別寫(xiě)出當(dāng)

;

時(shí),

的表達(dá)式。
(2)當(dāng)輸入

時(shí),有

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

;
(3)在(2)的條件下,若令

,求

的

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
記等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,設(shè)

,且

成等比數(shù)列,求

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,已知

等于 ( )
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