Question

【題目】一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為，，，，，．

（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率．

（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．

（）若一次從袋中隨機抽取個球，求球的最大編號為的概率．

Answer 1

【答案】（）．（）．（）．

【解析】分析：（）利用列舉法，兩次取球的編號的一切可能結果有種，

其中和為的結果有共種，利用古典概型概率公式可得結果；（）每次從袋中隨機抽取個球，抽到編號為的球的概率，利用獨立重復試驗概率公式求解即可；若個球中最大編號為，說明一定抽到，剩下兩個在，，中任選個，所求概率.

詳解：（）設先后兩次從袋中取出球的編號為，，

則兩次取球的編號的一切可能結果有種，

其中和為的結果有，，，，，共種，

則所求概率為．

（）每次從袋中隨機抽取個球，抽到編號為的球的概率，

∴次抽取中，恰有次抽到號球的概率為．

（）若個球中最大編號為，說明一定抽到，剩下兩個在，，中任選個，

所求概率，