【題目】已知點A（l，2）在函數f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【題目】已知點
在函數
的圖象上，數列
的前
項和為
，數列
的前 項和為
，且是
與
的等差中項．
（
）求數列的通項公式．
（
）設
，數列
滿足
，
．求數列的前項和
．
（
）在（）的條件下，設
是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數
，
，恒有
成立，且
（
為常數，
），試判斷數列
是否為等差數列，并說明理由．
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【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．
(1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環比賽，以積分及凈剩球數取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．
問全程賽程共需比賽多少場？
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【題目】一個袋中裝有
個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為
，
，
，
，
，．
（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率．
（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．
（）若一次從袋中隨機抽取個球，求球的最大編號為的概率．
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【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個小球，其中3個白球的標號分別為1、 2 、3， 2 個黑球的標號分別為1、3.
（Ⅰ）從袋中隨機摸出兩個球，求摸到的兩球顏色與標號都不相同的概率；
（Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個球，求摸出的兩球的標號之和小于4 的概率.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，圓
：
與
軸的正半軸交于點
，以點為圓心的圓：
與圓
交于
，
兩點.
（1）當
時，求
的長；
（2）當
變化時，求
的最小值；
（3）過點
的直線
與圓A切于點
，與圓分別交于點
，
，若點是
的中點，試求直線的方程.
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【題目】設某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為
層，則每平方米的平均建筑費用為
(單位：元)．
(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用
關于建造層數
的函數關系式；
(2)該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝
)
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【題目】已知數列
，
的首項
，且滿足
，
，其中
，設數列，的前項和分別為
，
．
（Ⅰ）若不等式
對一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常數
且對任意的，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時滿足以下兩個條件：
（ⅰ）若存在唯一正整數
的值滿足
；
（ⅱ）
恒成立．試問：是否存在正整數，使得
，若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】設動點
是圓
上任意一點，過
作
軸的垂線，垂足為
，若點
在線段
上，且滿足
．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）設直線
與
交于
， 
兩點，點
坐標為
，若直線
， 
的斜率之和為定值3，求證：直線
必經過定點，并求出該定點的坐標．
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