Question

【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a，b的2個黑球和編號為c，d，e的3個紅球.

（1）若從中一次性（任意）摸出2個球，求恰有一個黑球和一個紅球的概率；

（2）若從中任取一個球給小朋友甲，然后再從中任取一個球給小朋友乙，求甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個黑球的概率.

（3）若從中連續取兩次，每次取一球后放回，求取出的兩個球恰好有一個黑球的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）將一次性（任意）摸出2個球，所有的結果一一列出來，從中找出“恰有一個黑球和一個紅球”所包含的基本事件，用古典概型計算公式，即可計算結果；

（2）將甲、乙兩位小朋友拿到的球的所有結果一一列出來，從中找出“恰好有一個黑球”所包含的基本事件，用古典概型計算公式，即可得出結果；

（3）將從中連續取兩次，每次取一球后放回的所有結果一一列出，從中找出“恰好有一個黑球”所包含的基本事件，用古典概型計算公式，即可得出結果.

解：（1）從中一次性（任意）摸出2個球，所有的結果為：

共10種，

記“恰有一個黑球和一個紅球”為事件，包含的結果為：

，共6種，

則；

（2）甲、乙兩位小朋友拿到的球的所有結果為：

共20種，

記“甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個黑球”為事件，

包含的結果為：

，共12種，

則；

（3）從中連續取兩次，每次取一球后放回，所有的結果為：

，共25種，

記“取出的兩個球恰好有一個黑球”為事件，

則包含的結果為：

，共12種，

則.