Question

已知函數在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區間.

Answer 1

（1）、
（2）的單調增區間為和，的單調減區間為.

解析試題分析：（1）由已知
因為在及處取得極值，所以1和2是方程的兩根
故、
（2）由（1）可得 
當或時，，是增加的；
當時，，是減少的。
所以，的單調增區間為和，的單調減區間為.
考點：應用導數研究函數的單調性、極值。
點評：中檔題，本題屬于導數的基本應用問題。在給定區間，導函數值非負，函數為增函數；導函數值非正，函數為減函數。