Question

下列推斷錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”
• B、命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
• C、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
• D、“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題，可判斷A；
B，寫出命題p：“存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”的否定￢p，可判斷B；
C，利用復合命題的真值表可判斷C；
D，x²-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，利用充分必要條件的概念可判斷D．

解答： 解：對于A，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”，正確；
對于B，命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則非p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，正確；
對于C，若p且q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故C錯誤；
對于D，x²-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，故“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，正確．
綜上所述，錯誤的選項為：C，
故選：C．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查全稱命題與特稱命題的理解與應用，考查復合命題與充分必要條件的真假判斷，屬于中檔題．