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在△ABC中,BC=
5
,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求AB的值.
(Ⅱ)求sin2A的值.
考點:正弦定理
專題:計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析:(Ⅰ)由正弦定理將角化為邊,計算即可得到;
(Ⅱ)由余弦定理可得cosA,再由平方關(guān)系可得sinA,再由二倍角的正弦公式計算即可得到.
解答: 解:(Ⅰ)由正弦定理可得,
sinC=2sinA,
即為AB=2BC=2
5

(Ⅱ)由余弦定理可得,
cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
20+9-5
2×2
5×3
=
2
5

即有sinA=
1-
4
5
=
1
5

則有sin2A=2sinAcosA=2×
1
5
×
2
5
=
4
5
點評:本題考查正弦定理和余弦定理及運用,考查同角的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式的運用,考查運算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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某商店一個月的收支數(shù)據(jù)為a1,a2,…aN,按程序框圖進行統(tǒng)計,那么關(guān)于S,T的關(guān)系正確的是(  )
A、N=S-TB、N=S+T
C、S≥TD、S≤T

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列推斷錯誤的是(  )
A、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”
B、命題p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,則非p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
C、若p且q為假命題,則p,q均為假命題
D、“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知矩陣A=[
.
a1
0b
.
]把點(1,1)變換成點(2,2),求a、b的值求曲線C:x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在[
π
6
π
2
]上是單調(diào)函數(shù),則ω應滿足的條件是(  )
A、0<ω≤1
B、ω≥1
C、0<ω≤1或ω=3
D、0<ω≤3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
(
1
5
)x,x∈[-1,0)
5x     ,x∈[0,1].
則f(log54)=(  )
A、
1
3
B、3
C、
1
4
D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a8=4,a3+a11=8,則它的前11項之和等于(  )
A、22B、33C、44D、66

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=log2
1
1-3x
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從某校數(shù)學競賽小組的10名成員中選3人參加省級數(shù)學競賽,則甲、乙2人至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為
 
(用數(shù)字作答).

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