【題目】下列命題中錯誤的個數為：（ ）
①y= 
的圖象關于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關于（0，1）對稱；
③y= 
的圖象關于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x= 
對稱．
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】A
【解析】解：①y= 
，f（﹣x）= 
+ 
= + 
= ﹣ 
=﹣ ﹣ 
=﹣（ + ）=﹣f（x），
∴函數為奇函數，則圖象關于（0，0）對稱，故正確②y=x3+x+1的圖象關于（0，1）對稱；由題意設對稱中心的坐標為（a，b），
則有2b=f（a+x）+f（a﹣x）對任意x均成立，代入函數解析式得，2b=（a+x）3+3（a+x）+1+（a﹣x）3+3（a﹣x）+1對任意x均成立，
∴a=0，b=1即對稱中心（0，1），故正確③y= 
的圖象關于直線x=0對稱，因為函數為偶函數，故函數關于y軸（x=0）對稱，故正確，④y=sinx+cosx= 
sin（x+ 
）的圖象關于直線x+ = 
對稱，即x= 對稱，故正確．
所以答案是：A
【考點精析】關于本題考查的函數的圖象，需要了解函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p： 
＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）
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【題目】如圖，已知OPQ是半徑為 
圓心角為 
的扇形，C是該扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠BOC為α． 
（Ⅰ）若Rt△CBO的周長為 
，求 
的值．
（Ⅱ）求 
的最大值，并求此時α的值．
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為4，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點（異于C點），過點A，P，Q的平面截面記為M．
則當CQ∈時（用區間或集合表示），M為四邊形；
當CQ=時（用數值表示），M為等腰梯形；
當CQ=4時，M的面積為 ． 
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【題目】已知函數f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）若函數 f（x）有最小值為﹣2，求a的值．
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【題目】已知全集U=R，A={x| 
≤2x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}
（Ⅰ）求A∩（UB）；
（Ⅱ）若A∩C=，求實數m的取值范圍．
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【題目】動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是 
，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是（ ）
A.[0，1]
B.[1，7]
C.[7，12]
D.[0，1]和[7，12]
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【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（元）有以下統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
參考數據： 
， 
，
如果由資料知y對x呈線性相關關系．試求：
（1）
；
（2）線性回歸方程 
=bx+a．
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？
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