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若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x³-ax²-2bx在x=1處有極值，則a+b等于（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x³-ax²-2bx在x=1處有極值，可知f′（1）=0，
而f′（x）=12x²-2ax-2b
故12-2a-2b=0
故a+b=6
故選C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x-

在點（1，0）處的切線方程為（　　）

A．y=2x-2

B．y=x-1

C．y=0

D．y=-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=lnx-ax+

1-a

-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜

時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=

時，設函數g(x)=x2-2bx-

，若對于?x₁∈（0，e]，?x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜

+1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+ax-lnx，a∈R
（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當x∈（0，e]時，e²x-

＞lnx+

lnx

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=

eax

x2+1

，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設n階方陣，