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【題目】已知正項等比數列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，則log2（a1+a2009）的最小值為．

【答案】2
【解析】解：∵log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009由對數的運算性質可得，log2a1a2a2009=2009 ∴a1a2a2009=22009 ，
由等比數列的性質可得，a1a2009=a2a2008=…=a10052 ，
∴a10052009=22009 ，
∵an＞0，
∴a1005=2，
∴a1a2009=a2a2008=…=a10052=4，
由基本不等式可得，a1+a2009≥4，
則log2（a1+a2019）≥2即最小值2，
所以答案是：2．
【考點精析】關于本題考查的等比數列的通項公式（及其變式），需要了解通項公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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