Question

【題目】已知常數(shù)，解關(guān)于的不等式

Answer 1

【答案】當(dāng)，原不等式為；

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或．；

當(dāng)時(shí)， 時(shí)，原不等式的解集為．

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．

【解析】試題分析：討論是否為0．當(dāng)，再討論的正負(fù)，同時(shí)討論其判別式．當(dāng)判別式大于0時(shí)注意兩根的大小，畫拋物線結(jié)合圖像可解不等式．

試題解析：解（1）若，則原不等式為，

故解集為．

（2）若

①當(dāng)，即時(shí)，方程的兩根為，

∴原不等式的解集為．

②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原不等式的爭(zhēng)集為．

③當(dāng)，即時(shí)，原不等式的爭(zhēng)集為．

（3）若．

①當(dāng)，即，原不等式的解集為或．

②當(dāng)時(shí)， 時(shí)，原不等式化為，

∴原不等式的解集為．

③當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為

綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

當(dāng)原不等式的解集為；

當(dāng)，原不等式為；

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或．；

當(dāng)時(shí)， 時(shí)，原不等式的解集為．

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．