Question

【題目】

某園藝公司種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成如下的頻數分布表：

組別
頻數	2	4	11	16	13	4

（Ⅰ）在這批樹苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大約是多少？這批樹苗的平均高度大約是多少？

（Ⅱ）為了進一步獲得研究資料，標記組中的樹苗為，組中的樹苗為，現從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組的樹苗和組的樹苗同時被移出的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據題意，由頻率分布表可得高度不低于80厘米的頻數，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（Ⅱ）設 組中的樹苗為 組中的樹苗為 用列表法可得移出1棵樹苗的基本事件的數目與 同時被移出的事件數目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．

試題解析：（Ⅰ）在這批樹苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大約是

這批樹苗的平均高度大約是

(cm)

（Ⅱ）從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗的所有可能為ACD，ACE，ACF，ADE，ADF，AEF，BCD，BCE，BCF，BDE，BDF，BEF共12種，

其中組的樹苗和組的樹苗同時被移出的可能為ACD，ACE，ACF，共3種.

設組的樹苗和組的樹苗同時被移出為事件M，

則