Question

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱長為，底面三角形的邊長為2，則異面直線BC₁與A₁C所成的角是    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖所示，建立空間直角坐標系，利用異面直線的方向向量的夾角即可得到異面直線所成的角．
解答：解：建立如圖所示的空間直角坐標系，點O，O₁分別為邊AC，A₁C₁的中點．
則，C（-1，0，0），，．
∴，=，
∴=-2+0+2=0．
∴BC₁⊥CA₁．
∴異面直線BC₁與A₁C所成的角是．
故答案是．
點評：熟練掌握通過建立空間直角坐標系，利用異面直線的方向向量的夾角即可得到異面直線所成的角．